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Calcolo della distanza tra le sbarre in un cancello

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Calcolo della distanza tra le sbarre in un cancello

Messaggio da leggereda fabbro-fai-da-te » giovedì 16 dicembre 2010, 19:19

Come da oggetto: dovrei realizzare un semplice cancello metallico con una "cornice" in metallo scatolato e delle sbarre verticali ma non essendo un fabbro professionista non so come calcolare la distanza tra le sbarre da mettere nel cancello. Quindi mi chiedo se esista una formula matematica che permetta di calcolare con precisione approssimata al millimetro la distanza tra le sbarre verticali nel cancello conosciuto il numero delle sbarre da mettere e la larghezza netta del cancello?
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fabbro-fai-da-te
 

Re: Calcolo della distanza tra le sbarre in un cancello

Messaggio da leggereda william » giovedì 16 dicembre 2010, 20:18

Certo che esiste, la formula è la seguente e, come si può notare, è anche piuttosto semplice:

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formula.gif
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Dove:
d = distanza tra una sbarra e l’altra
L = Larghezza INTERNA del cancello
N = Numero delle sbarre verticali
S = Spessore della sezione delle sbarre

Esempio semplice:

Supponiamo di avere un cancello (in rosso) largo 100 cm (in questo caso ovviamente l’altezza del cancello non ci interessa ai fini del calcolo) e di doverci mettere 12 sbarre verticali (in blu), come da disegno seguente. Supponiamo infine che le sbarre abbiano una sezione di 14 mm.

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schema cancello.gif
schema cancello.gif (6.18 KiB) Osservato 8937 volte



Per comodità di calcolo trasformiamo in mm tutte le dimensioni acquisite in cm.
Così facendo avremo i dati seguenti:

L = 100 cm = 1000 mm
S = 14 mm
N = 12

Note:
Se la sezione è tonda o quadrata (pur sempre di 14 mm di lato) con la disposizione delle sbarre come ai numeri 1 e 2, non avrebbe cambiato nulla nel calcolo.
Mentre se la disposizione delle sbarre fosse stata come al n. 3, cioè i profilati fossero stati posti “a rombo” (pur sempre conservando il lato di 14 mm), si sarebbe dovuto porre S non più come lato di 14 mm ma si sarebbe dovuto calcolare (o misurare con il calibro) la DIAGONALE della sezione quadrata della sbarra di ferro (equivalente a circa 19,8 mm):

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diagonale.gif
diagonale.gif (796 Byte) Osservato 8937 volte



Pertanto, sostituendo alle lettere della formula i valori dati ed eseguendo i calcoli indicati nella formula stessa si ha:

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formula.gif
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calcolo 1° e 2° caso.gif
calcolo 1° e 2° caso.gif (818 Byte) Osservato 8937 volte



64 mm è quindi la distanza netta tra una sbarra e l’altra nel 1° e 2° caso.

Infatti, facendo la prova, sommando 13 spazi da 64 mm alle 12 sbarre di 14 mm si ottiene di nuovo lo spazio interno da riempire del cancello:

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prova.gif
prova.gif (590 Byte) Osservato 8937 volte



Nel 3° caso, quello con disposizione "a rombo" delle sbarre verticali avremmo invece:

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calcolo 3° caso.gif
calcolo 3° caso.gif (956 Byte) Osservato 8937 volte



58,65 mm circa è quindi la distanza netta tra una sbarra e l’altra nel 3° caso.

A voi fare la prova.

Ecco, infine, lo schema riassuntivo delle risultanze dei calcoli:

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schema riassuntivo risultati.gif
schema riassuntivo risultati.gif (3.33 KiB) Osservato 8937 volte



Un piccolo consiglio finale.
Per ragioni di sicurezza, è prudente saldare le sbarre verticali in posizioni tali da non superare la distanza di 10 centimetri circa tra l'una e l'altra. Se si vuole si può diminuire ulteriormente questa distanza secondo il proprio gusto estetico o la necessità, ma è meglio NON aumentarla. Questo al fine di evitare che eventuali bambini "intraprendenti" possano infilare la testa tra una sbarra e l'altra restandovi incastrati.
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Re: Calcolo della distanza tra le sbarre in un cancello

Messaggio da leggereda Dom » sabato 25 febbraio 2017, 2:05

Perfetto.. ma se non sappiamo il numero degli spazi che vogliamo mettere o meglio sappiamo solo lo spazio che vogliamo lasciare che formula bisogna fare???
Ad esempio se ho un cancello da 1350 mm e voglio metterci un tubolare da 50 mm come faccio a sapere di preciso il numero dei tubolari da mettere, se ho solo la distanza che voglio lasciare tra di loro?
Non so se rendo l'idea.
Grazie
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Re: Calcolo della distanza tra le sbarre in un cancello

Messaggio da leggereda william » domenica 15 ottobre 2017, 16:01

Dom ha scritto:Perfetto.. ma se non sappiamo il numero degli spazi che vogliamo mettere o meglio sappiamo solo lo spazio che vogliamo lasciare che formula bisogna fare???
Ad esempio se ho un cancello da 1350 mm e voglio metterci un tubolare da 50 mm come faccio a sapere di preciso il numero dei tubolari da mettere, se ho solo la distanza che voglio lasciare tra di loro?
Non so se rendo l'idea.
Grazie


In questo caso la faccenda si fa complessa ed imprecisa: in tale approccio (quando è imposta la distanza fissa tra sbarre), il calcolo della distanza tra le stesse restituisce molto spesso come risultato un numero di sbarre espresso con la presenza di cifre decimali:

[FormulaMath]
N =\frac{L -50 \cdot 2 }{d +S }
[/FormulaMath]


dove:
d = distanza vuota tra una sbarra e l’altra (supponiamo 9 cm = 90 mm)
L = Larghezza ESTERNA del cancello (1350 mm)
N = Numero delle sbarre o tubolari verticali da mettere (incognito)
S = Spessore della sezione delle sbarre o tubolari (50 mm di diametro)

Quindi supponendo che 1350 sia la dimensione ESTERNA del cancello e che la struttura perimetrale dello stesso sia realizzata anche essa dagli stessi tubolari di 50 mm si ha:

[FormulaMath]
N =\frac{1350 -50 \cdot 2 }{90 +50 }-1 =8 ,9 \sim
[/FormulaMath]


Moltiplico 50 per 2 e sottraggo il risultato da L per ottiene lo spazio interno della "cornice" del cancello in cui vanno poi distribuite le sbarre.

Il risultato 8,9 va arrotondato all'intero superiore, ottenendo 9: questo significa che dovremmo mettere 9 sbarre verticali nel cancello.
Per la loro applicazione è necessario procedere al montaggio prima della sbarra centrale procedendo man mano verso i 2 lati e distanziando le sbarre secondo le distanze previste (9 cm l'una dall'altra) al fine di distribuire in modo eguale e simmetrico la distanza finale tra l'ultima sbarra da montare in ciascun lato e la "cornice" laterale del cancello.
Vedi esempio (cliccare sull'immagine per vedere l'animazione):

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Animazione.gif
File data: Animazione.gif (174.88 KiB) Osservato 246 volte
File Comment: ► Animazione.gif ◄ (cliccare sull'immagine per vedere l'animazione)



Comunque, secondo il risultato che si vuole ottenere è ovviamente possibile anche arrotondare il numero delle sbarre ad 8, distribuendole di conseguenza per garantire la simmetria.
Vedi esempio (cliccare sull'immagine per vedere l'animazione):

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Animazione2.gif
File data: Animazione2.gif (163.82 KiB) Osservato 246 volte
File Comment: ► Animazione2.gif ◄ (cliccare sull'immagine per vedere l'animazione)



Si noti che in entrambi i casi (ma è più evidente nel primo caso) ai lati, tra l'ultima sbarra montata e la "cornice" del cancello, resterà uno spazio diverso rispetto agli spazi esistenti tra una sbarra e l'altra. Con questo metodo, visti i vincoli di partenza del problema da risolvere, questo inconveniente è spesso inevitabile a meno che non capiti la coincidenza che lo spazio in cui distribuire le sbarre sia esattamente quello necessario per mettervi il numero di sbarre calcolato vista la distanza imposta.
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